Es sei eine Menge mit einer
Verknüpfung
-
die für alle Elemente folgende Eigenschaften erfüllt.
-
-
- .
Es sei ein beliebiges aber fest gewähltes Element aus .
(a) Zeige, dass die Verknüpfung
-
eine
kommutative Gruppenstruktur
auf mit als neutralem Element definiert.
(b) Es sei nun ein zweites Element aus . Zeige, dass die durch und durch definierten Gruppen
isomorph
sind.