Gruppentheorie (Algebra)/Satz von Lagrange/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Betrachte die Linksnebenklassen für sämtliche . Es ist

eine Bijektion zwischen und , so dass alle Nebenklassen gleich groß sind (und zwar Elemente haben). Die Nebenklassen bilden (als Äquivalenzklassen) zusammen eine Zerlegung

von , so dass ein Vielfaches von sein muss.