Höhere Ableitung/R/2x e hoch 3x/Induktion/Aufgabe/Lösung


Die Ableitung von ist nach der Produktregel

Dadurch ist die Gleichung für richtig und der Induktionsanfang ist gesichert. Es sei die Gleichung nun für die -te Ableitung schon bewiesen. Wegen gilt somit

Daher ist die Gleichung auch für die -te Ableitung richtig.