Halbraum/Randpunkt/Keine offene Menge im Raum/Aufgabe

Es sei ${}H\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ ein euklidischer Halbraum und ${}P\in H$. Es gebe eine in ${}\mathbb {R} ^{n}$ offene Menge ${}V$ mit ${}P\in V\subseteq H$.

Zeige, dass ${}P$ kein Randpunkt von ${}H$ ist.

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