Hauptkongruenzuntergruppe/Stufe 2/Repräsentantensystem/Matrix und Erzeuger/Aufgabe/Lösung


  1. Es ist

    Die spezielle lineare Gruppe zum Körper mit zwei Elementen ist durch die sechs Matrizen

    gegeben. Daher sind die Urbilder

    ein Repräsentantensystem (beachte, dass die Determinante über gleich sein muss).

  2. Wir drücken die Matrizen aus (1) mit und aus. Die Identität, und kommen direkt darin vor. Ferner ist

    und

    Ein Repräsentantensystem ist also .