Hausdorffraum/Lokaler Homöomorphismus/Eindeutige Liftung/Aufgabe
Es sei ein lokaler Homöomorphismus zwischen den topologischen Räumen und , wobei ein Hausdorffraum sei. Zeige, dass es dann zu einem stetigen Weg höchstens eine stetige Liftung
gibt.
Es sei
![{\displaystyle {}\gamma \colon [0,1]\rightarrow X}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/623ee68f4fb41a6f3494b0294752c222a4a5e7eb)
![{\displaystyle {\tilde {\gamma }}\colon [0,1]\longrightarrow Y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca1efc47a8e02ceef0a0793ddca1551ae4a45668)
gibt.