Heron-Folge/Wurzel 5/Startglied 2 und 3/Differenzfolge/Aufgabe

Es sei ${}x_{n}$ die Heron-Folge zur Berechnung von ${}{\sqrt {5}}$ mit Startwert ${}x_{0}=2$ und ${}y_{n}$ die Heron-Folge zur Berechnung von ${}{\sqrt {5}}$ mit Startwert ${}y_{0}=3$.

1. Berechne ${}y_{1}-x_{1}$.
2. Zeige, dass die Differenzfolge

   ${}z_{n}:=y_{n}-x_{n}\,$

   eine Nullfolge ist.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen