Heron-Verfahren/Richtiger Wert/Konstanz/Aufgabe

Es sei ${}c\in K_{+}$ ein Element in einem angeordneten Körper ${}K$ und sei ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ die Heron-Folge zur Berechnung von ${}{\sqrt {c}}$ mit dem Startwert ${}x_{0}$ . Für ein Folgenglied gelte ${}x_{n}={\sqrt {c}}$ . Zeige, dass auch für alle weiteren Glieder die Folge konstant gleich ${}{\sqrt {c}}$ ist.