Heron-Verfahren/Unterschiedliche Startwerte/Differenz ist Nullfolge/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper und ${}c\in K_{+}$. Es seien ${}x_{0},y_{0}\in K_{+}$ Startwerte und ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ bzw. ${}{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ die zugehörigen Heron-Folgen zur Berechnung von ${}{\sqrt {c}}$. Zeige, dass ${}x_{n}-y_{n}$ eine Nullfolge ist.

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