Hilbertraum/Vollständiges Orthnormalsystem/Fourierentwicklung/Definition

Fourierentwicklung

Es sei ein -Hilbertraum und sei , , ein vollständiges Orthonormalsystem. Dann nennt man zu die Darstellung

die Fourierentwicklung von und die rechte Seite eine Fouriersumme. Die Koeffizienten heißen Fourierkoeffizienten.