Hilbertscher Basissatz/Maximales Ideal/Potenzen/Idealkette/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}R=K[X]$ der Polynomring über ${}K$. Bestimme zu den Idealen

${}{\mathfrak {b}}=(X,Y)^{m}\subseteq R[Y]=K[X,Y]\,$

die im Beweis zum Hilbertschen Basissatz

konstruierte Idealkette in ${}R$. Wann wird sie stationär?

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