Hilbertscher Basissatz/Z/(6,6x^2+2x+3,3x^3+5,2x^5+x-4,4x^7-3x)/Bestimme Idealkette/Aufgabe

Bestimme zum Ideal

${}I=(6,6x^{2}+2x+3,3x^{3}+5,2x^{5}+x-4,4x^{7}-3x)\,$

in ${}\mathbb {Z} [x]$ die im Beweis zum Hilbertschen Basissatz konstruierte Idealkette und das zugehörige Erzeugendensystem von ${}I$. Schreibe die obigen Erzeuger als Linearkombination des konstruierten Erzeugendensystems.

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