Holomorphe Differentialform/C punktiert/dz durch z/Beliebiger kleiner Kreis/Aufgabe

Wir betrachten die holomorphe Differentialform ${}{\frac {dz}{z}}$ auf ${}U={\mathbb {C} }\setminus \{0\}$. Es sei ${}P\in U$, ${}r<\vert {P}\vert$ und sei ${}\gamma \colon I\rightarrow U$ der Weg, der den Kreis mit Mittelpunkt ${}P$ und Radius ${}r$ einfach gegen den Uhrzeigersinn durchläuft. Zeige

${}\int _{\gamma }{\frac {dz}{z}}=0\,.$

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