Holomorphe Standardform/Rückzug/Logarithmische Ableitung/Aufgabe

Es sei ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ offen und sei ${}f\colon U\longrightarrow {\mathbb {C} }$, ${}z\longmapsto f(z)=w$, eine nullstellenfreie holomorphe Funktion. Zeige, dass

${}f^{*}\left({\frac {dw}{w}}\right)={\frac {f'(z)}{f(z)}}dz\,$

gilt.

Eine Lösung erstellen