Es sei K{\displaystyle {}K} ein Körper und F∈K[X1,…,Xn]{\displaystyle {}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} ein homogenes Polynom. Es sei F=GH{\displaystyle {}F=GH} ein Faktorzerlegung. Zeige, dass
![{\displaystyle {}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb9907eef7712dd23f5765db372457691aa7d626)
und 
ebenfalls homogen sind.