Homogenes Polynom/Skalarmultiplikation auf Nullstellenmenge/Abgeschlossen/Aufgabe

Es sei ${}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ ein homogenes Polynom mit Nullstellenmenge ${}V(F)$. Zeige, dass für jeden Punkt ${}P\in V(F)$ und jeden Skalar ${}\lambda \in K$ auch ${}\lambda P\in V(F)$ ist.

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