Homomorphismenraum/Dimension/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper und es seien ${}V$ und ${}W$ endlichdimensionale ${}K$ -Vektorräume mit den Dimensionen ${}n$ bzw. ${}m$ .

Dann ist

${}\operatorname {dim} _{}\left(\operatorname {Hom} _{K}{\left(V,W\right)}\right)=nm\,.$