Es sei
ein
Körper
und es seien
und
endlichdimensionale
-Vektorräume. Wir betrachten die natürliche Abbildung
-
wobei links der Produktraum steht. Diese Abbildung ist im Allgemeinen nicht linear. Es ist zwar einerseits
-

und andererseits
-

wenn man also eine Komponente festhält, so gilt Additivität
(und ebenso Verträglichkeit mit der Skalarmultiplikation)
in der anderen Komponente. Im Produktraum gilt
-

und somit ist

(nur in Ausnahmefällen ist
).