Hyperelliptische Gleichung/Reell/Schleife des Graphen/Holomorphes Differential/Fakt

Es sei ein reelles Polynom vom Grad ohne mehrfache komplexe Nullstelle und sei die zugehörige riemannsche Fläche. Es seien benachbarte reelle Nullstellen von mit für . Es sei der geschlossene Weg, dessen -Koordinate linear von nach und zurück läuft und dessen -Koordinate zuerst die positive Wurzel und dann die negative Wurzel von durchläuft.

Dann ist

Insbesondere ist nicht nullhomotop in .