Hyperfläche/Kurve/Anfangstangentenvektor/Paralleles Vektorfeld/Differentialgleichung/Explizite Gestalt/Bemerkung

In der Situation von Fakt ist die zu lösende Differentialgleichung das System

${}F_{i}'(t)=-{\left(\sum _{j=1}^{n}F_{j}(t)(N(\gamma (t)))'_{j}\right)}N(\gamma (t))_{i}\,$

für ${}i=1,\ldots ,n$ oder in Matrixschreibweise

${}{\begin{pmatrix}F_{1}'\\\vdots \\F_{n}'\end{pmatrix}}=-A{\begin{pmatrix}F_{1}\\\vdots \\F_{n}\end{pmatrix}}\,$

mit den Einträgen

${}A_{ij}(t)=N(\gamma (t))_{i}N(\gamma (t)))'_{j}\,.$