Hyperfläche/Weingartenabbildung/Selbstadjungiert/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung


Für Vektoren ist

zu zeigen. Mit ist gemäß Fakt

da der erste Summand senkrecht auf dem Tangentialvektor steht. Mit Koordinatenfunktionen ist

Der obige Ausdruck ist somit gleich

Nach Fakt kann man die Reihenfolge der partiellen Ableitungen vertauschen, sodass man auch die Rollen von und

vertauschen kann.