Ideal/Multiplikatives System/Zurück/Direkt/Aufgabe/Lösung

Wegen ist für direkt , also . Somit umfasst das Ideal und enthält insbesondere die . Seien . Dann gibt es mit . Da ein Ideal ist, gehören auch . Somit ist

und wegen bedeutet dies, dass ist. Sei nun und . Es gibt ein mit . Dann ist auch und somit ist auch .