Ideal/Summe und Produkt/Ringaxiome/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und sei ${}M$ die Menge aller Ideale in ${}R$, die wir mit den beiden Verknüpfungen Summe von Idealen und Produkt von Idealen versehen. Welche Ringaxiome gelten dafür?

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