Ideale/Durchschnitt/Ideal/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und seien ${}{\mathfrak {a}}_{j}$, ${}j\in J$, eine Familie von Idealen.

Zeige, dass der Durchschnitt ${}\bigcap _{j\in J}{\mathfrak {a}}_{j}$ wieder ein Ideal ist.

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