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Identitätssatz für Polynome/Komplex-analytisch/Aufgabe
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Es sei
F
∈
C
[
X
1
,
…
,
X
n
]
{\displaystyle {}F\in \mathbb {C} [X_{1},\ldots ,X_{n}]}
und sei
U
⊆
A
C
n
{\displaystyle {}U\subseteq \mathbb {A} _{\mathbb {C} }^{n}}
eine Teilmenge, die in der metrischen Topologie offen und nicht leer sei. Es sei
F
|
U
=
0
{\displaystyle {}F|_{U}=0}
die Nullfunktion. Zeige, dass dann
F
{\displaystyle {}F}
das Nullpolynom ist.
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