Es sei K {\displaystyle {}K} ein unendlicher Körper und F ∈ K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} ein Polynom. Es sei U ⊆ A K n {\displaystyle {}U\subseteq \mathbb {A} _{K}^{n}} eine nicht-leere Zariski-offene Teilmenge. Es sei F | U = 0 {\displaystyle {}F|_{U}=0} die Nullfunktion. Zeige, dass dann F {\displaystyle {}F} das Nullpolynom ist.
![{\displaystyle {}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb9907eef7712dd23f5765db372457691aa7d626)
