Induktion/6^(n+2)+7^(2n+1) teilbar durch 43/Aufgabe/Lösung

Induktionsanfang. Für ist

ein Vielfaches von . Induktionsschritt. Sei nun die Aussage für bewiesen und betrachten wir den Ausdruck für . Dieser ist

wobei im vorletzten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet wurde (nämlich die Eigenschaft, dass ein Vielfaches von ist).

Daher ist diese Zahl ein Vielfaches von .