Integres noethersches Schema/Kohärenter Modul/Offene Menge/Frei/Aufgabe

Es sei ${}(X,{\mathcal {O}}_{X})$ ein noethersches integres Schema und sei ${}{\mathcal {F}}$ ein kohärenter Modul auf ${}X$. Zeige, dass es eine offene nichtleere Teilmenge ${}U\subseteq X$ derart gibt, dass ${}{\mathcal {F}}{|}_{U}$ frei ist.

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