Integritätsbereich/Primelement/Nenneraufnahme/Rückübersetzung/Fakt

Es sei ${}R$ ein noetherscher Integritätsbereich und ${}p\in R$ ein Primelement. Es sei ${}R_{p}$ faktoriell und ${}g\in R$ ein Element, das aufgefasst in ${}R_{p}$ prim ist.

Dann gilt ${}g=hp^{r}$ in ${}R$ mit einer Einheit oder einem Primelement ${}h$ .