Integritätsbereich/Quotientenkörper/Galoiserweiterung/Ganzer Abschluss/Fixring/Fakt

Es sei ${}R$ ein normaler Integritätsbereich mit Quotientenkörper ${}K$ und sei ${}K\subseteq L$ eine Galoiserweiterung. Es sei ${}S$ der ganze Abschluss von ${}R$ in ${}L$.

Dann operiert die Galoisgruppe ${}G=\operatorname {Gal} \,(L{|}K)$ auf ${}S$ mit Invariantenring ${}R$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen