Integritätsbereich/Quotientenkörper/Lokalisierungen/Durchschnitt/Fakt/Beweis
Beweis
Die Inklusionen sind klar. Zu betrachten wir das Nennerideal
Wenn nicht zu gehört, so ist das Nennerideal nicht das Einheitsideal. Dann gibt es auch ein maximales Ideal . Aus würde sich direkt ein Widerspruch ergeben.