Integritätsbereich/Quotientenkörper/Tensorprodukt für Modul/Beispiel

Zu einem Integritätsbereich ${}R$ mit Quotientenkörper ${}Q(R)$ und einem ${}R$-Modul ${}M$ erhält man im Tensorprodukt ${}Q(R)\otimes _{R}M$ einen Modul über dem Quotientenkörper ${}Q(R)$, also einen Vektorraum. Dieser Vektorraum trägt häufig schon wesentliche Informationen über den Modul. Seine Dimension nennt man auch den Rang des Moduls.