Es sei ein
kommutativer Ring, der die Eigenschaft erfüllt: wenn ist, so ist
oder . Zeige, dass man auf folgende Weise einen
Körper konstruieren kann, der enthält.
Wir betrachten auf
-
die durch
-
definierte Relation.
a) Zeige, dass dies eine
Äquivalenzrelation ist.
b) Definiere auf der
Quotientenmenge
Verknüpfungen derart, dass zu einem
Körper wird und dass
-
mit Addition und Multiplikation verträglich ist und
ist.