Intervalle/Nichtleerer Durchschnitt/Vereinigung/Aufgabe

Es seien ${}I_{1},I_{2}$ Intervalle in einem angeordneten Körper ${}K$ mit ${}I_{1}\cap I_{2}\neq \emptyset$ .

Zeige, dass die Vereinigung

{}I_{1}\cup I_{2}

wieder ein Intervall ist.