Invariantenring/Endliche Gruppe/Kein Charakter in den Einheiten/Faktoriell/Fakt

Es sei ${}R$ ein faktorieller Bereich und es sei ${}G$ eine endliche Gruppe, die auf ${}R$ als Gruppe von Ringautomorphismen operiere. Die Charaktergruppe zu ${}G$ mit Werten in der Einheitengruppe ${}R^{\times }$ sei trivial, d.h. es ist

${}\operatorname {Hom} \left(G,R^{\times }\right)=0\,.$

Dann ist auch der Invariantenring faktoriell.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen