Inverse Matrix/3/Explizit/Aufgabe

Es sei

${}M={\begin{pmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{pmatrix}}\,$

eine invertierbare Matrix. Zeige durch zwei Matrizenmultiplikationen, dass

${}M^{-1}={\frac {1}{\det M}}{\begin{pmatrix}ei-fh&ch-bi&bf-ce\\fg-di&ai-cg&cd-af\\dh-eg&bg-ah&ae-bd\end{pmatrix}}\,$

ist.

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