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Inverser Betrag/R/Positiv/Abschätzung/Aufgabe
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Zeige, dass für positive reelle Zahlen
a
,
b
{\displaystyle {}a,b}
die Abschätzung
1
|
a
+
b
|
≤
max
(
1
|
a
|
,
1
|
b
|
)
{\displaystyle {}{\frac {1}{\vert {a+b}\vert }}\leq {\max {\left({\frac {1}{\vert {a}\vert }},{\frac {1}{\vert {b}\vert }}\right)}}\,}
gilt.
Zeige, dass es reelle Zahlen
a
,
b
{\displaystyle {}a,b}
mit
a
,
b
,
a
+
b
≠
0
{\displaystyle {}a,b,a+b\neq 0}
und mit
1
|
a
+
b
|
>
max
(
1
|
a
|
,
1
|
b
|
)
{\displaystyle {}{\frac {1}{\vert {a+b}\vert }}>{\max {\left({\frac {1}{\vert {a}\vert }},{\frac {1}{\vert {b}\vert }}\right)}}\,}
gibt.
Zur Lösung
,
Alternative Lösung erstellen