Es sei R {\displaystyle {}R} ein kommutativer Ring und Mat I ( R ) {\displaystyle {}\operatorname {Mat} _{I}(R)} der Matrizenring. Eine Matrix A ∈ Mat I ( R ) {\displaystyle {}A\in \operatorname {Mat} _{I}(R)} heißt invertierbar, falls es eine weitere Matrix B ∈ Mat I ( R ) {\displaystyle {}B\in \operatorname {Mat} _{I}(R)} gibt, mit
