Invertierbare Matrizen/2/F3/Äquivalent zu SLG/Aufgabe

Wir betrachten die Gruppe ${}G$ der invertierbaren ${}2\times 2$-Matrizen über dem Körper ${}\mathbb {Z} /(3)$ mit ${}3$ Elementen und die Untergruppe ${}H$, die aus allen invertierbaren Matrizen mit Determinante ${}1$ besteht. Welche der folgenden Matrizen sind untereinander äquivalent (bezüglich ${}H$), welche nicht?

${\begin{pmatrix}2&0\\1&2\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}0&1\\2&2\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}1&1\\2&1\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}2&0\\0&2\end{pmatrix}}.$

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