Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } . Zeige, dass die Menge GL n ( K ) {\displaystyle {}\operatorname {GL} _{n}\!{\left(K\right)}} der invertierbaren Matrizen eine Gruppe ist. Zeige ferner, dass diese Gruppe bei n ≥ 2 {\displaystyle {}n\geq 2} nicht kommutativ ist.
