Isometrische Isomorphie/Differenzierbare Hyperfläche/Geodätische, Normalenfeld, Gauß-Abbildung/Aufgabe
Es sei offen, eine stetig differenzierbare Funktion und die Faser zu , wobei in jedem Punkt von regulär sei. Es sei
eine lineare Isometrie, und
Zeige, dass sich die Konzepte geodätische Kurve, Normalenfeld, Einheitsnormalenfeld, Gauß-Abbildung auf und auf entsprechen (also mit Hilfe von ineinander überführt werden können).