Es sei φ : V → V {\displaystyle {}\varphi \colon V\rightarrow V} ein Isomorphismus auf einem K {\displaystyle {}K} -Vektorraum V {\displaystyle {}V} mit der Umkehrabbildung φ − 1 {\displaystyle {}\varphi ^{-1}} . Zeige, dass a ∈ K {\displaystyle {}a\in K} genau dann ein Eigenwert von φ {\displaystyle {}\varphi } ist, wenn a − 1 {\displaystyle {}a^{-1}} ein Eigenwert von φ − 1 {\displaystyle {}\varphi ^{-1}} ist.
