Isomorphismus/Umkehrabbildung/Eigenwerte/Aufgabe

Es sei ${}\varphi \colon V\rightarrow V$ ein Isomorphismus auf einem ${}K$-Vektorraum ${}V$ mit der Umkehrabbildung ${}\varphi ^{-1}$. Zeige, dass ${}a\in K$ genau dann ein Eigenwert

von ${}\varphi$ ist, wenn ${}a^{-1}$ ein Eigenwert von ${}\varphi ^{-1}$ ist.

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