Jacobi-Matrix und reguläre Punkte/(a,b,c,d,u,v) nach (au+bv+c+d,ad-bc,ac-b^2,bd-c^2)/Aufgabe/Lösung

a) Die Jacobi-Matrix ist

b) Die Jacobi-Matrix im Nullpunkt ist

Diese Matrix hat den Rang , so dass der Nullpunkt nicht regulär ist.

c) Die Jacobi-Matrix in ist

Die Determinante der vorderen -Untermatrix ist , so dass die ersten vier Spaltenvektoren linear unabhängig sind und daher der Rang der Matrix gleich ist. Daher handelt es sich um einen regulären Punkt.