Es sei
-

mit
.
Dann ist nach
Aufgabe
-

Für
-

konvergiert diese Matrixfolge gegen die Nullmatrix, da jeder Eintrag gegen
konvergiert, für
-

konvergiert die Folge nicht, da der Eintrag rechts oben nicht konvergiert und noch nicht einmal beschränkt ist. Dies ist generell bei
der Fall.