Jordansche Normalform/Ein Eigenwert/Blockanzahl/Aufgabe/Lösung
Die zu gehörende lineare Abbildung ist die direkte Summe der zu den Jordan-Blöcken gehörenden linearen Abbildungen auf den zugehörigen Teilräumen. Ein Eigenvektor der Gesamtabbildung muss die Eigenschaft haben, dass jede Komponente davon (bezüglich der Zerlegung) ein Eigenvektor für diese Komponentenabbildung oder gleich ist. Der Gesamteigenraum ist also die direkte Summe der einzelnen Eigenräume. Daher muss man sich nur eine einzige Jordanmatrix anschauen. Für eine solche Matrix ist aber der Eigenraum in der Tat eindimensional.
