K^n/Erzeugendensystem/Definition

Erzeugendensystem

Die Vektoren ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$ im ${}K^{m}$ heißen ein Erzeugendensystem des ${}K^{m}$, wenn man jeden Vektor ${}w\in K^{m}$ als eine Linearkombination mit den Vektoren ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$ schreiben kann, wenn es also Skalare ${}s_{1},\ldots ,s_{n}\in K$ mit

${}w=\sum _{i=1}^{n}s_{i}v_{i}\,$

gibt.