Es sei v 1 , … , v n {\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}} eine Basis des K n {\displaystyle {}K^{n}} und
die zugehörige bijektive Abbildung im Sinne von Bemerkung. Zeige, dass diese Abbildung im Allgemeinen nicht mit der komponentenweisen Multiplikation im K n {\displaystyle {}K^{n}} verträglich ist.