Körper-Erzeugendensystem/Definition

Erzeugendensystem (Körper)

Es sei eine Körpererweiterung, und sei , , eine Familie von Elementen. Der kleinste Unterkörper von , der sowohl als auch alle enthält wird mit bezeichnet. Er heißt erzeugter Körper analog zur Definition der erzeugten Algebra. Man sagt, dass die ein Körper-Erzeugendensystem von diesem Körper bilden. Das Hinzufügen der nennt man auch Adjunktion.