Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung


  1. Die Ordnung von teilt die Ordnung der Gruppe.
  2. Sei eine endliche separable Körpererweiterung. Dann wird von einem Element erzeugt, d.h. es gibt ein mit
    mit einem irreduziblen (Minimal-)Polynom .
  3. Sei eine endliche Körpererweiterung. Dann ist genau dann eine normale Körpererweiterung, wenn Zerfällungskörper eines Polynoms ist.