Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe/Lösung

1. Es seien ${}G$ und ${}H$ Gruppen und sei

   $\varphi \colon G\longrightarrow H$

   ein surjektiver Gruppenhomomorphismus. Dann gibt es eine kanonische Isomorphie

   ${\tilde {\varphi }}\colon G/\operatorname {kern} \varphi \longrightarrow H.$

2. Sei ${}K\subseteq L$ eine endliche Körpererweiterung. Dann ist

   ${}{\#\left(\operatorname {Gal} \,(L{|}K)\right)}\leq \operatorname {grad} _{K}L\,.$

3. /Fakt

Zur gelösten Aufgabe